Johdatus yliopistomatematiikkaan - MATH.APP.010 (5 op) - etäopetus/verkkokurssi

Ajankohta ja toteutus

Suoritusaika: 3.6.–31.7.2025

Laskuklinikat verkossa: 3.–26.6.2025 tiistaisin ja torstaisin klo 17.00–18.30 (ei opetusta 19.6.)

Opetuksessa käytetään Moodle-oppimisympäristöä ja Teams-verkkokokousjärjestelmää. Tarvitset tietokoneen, toimivan nettiyhteyden, kuulokkeet tai kaiuttimen sekä mikrofonin. Sinun ei tarvitse hankkia mitään ohjelmia itsellesi.

Kohderyhmä

Opintojakso soveltuu lukion pitkän matematiikan  taitojen vahvistamiseen tai lukion lyhyen matematiikan taitojen  täydentämiseen. Kurssille voivat osallistua myös lukio-opiskelijat  toisen lukiovuoden pitkän matematiikan kurssit suoritettuaan.

Opettajat

Opintojakson vastuuopettaja: Tanja Palmroth
Laskuharjoitusten ohjaaja: Johanna Hakalahti

Osaamistavoitteet

Opintojakson jälkeen opiskelija ymmärtää matematiikan peruskäsitteitä  ja osaa soveltaa niitä yksinkertaisten matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen. Hän tuntee joukko-opin alkeet sekä funktioiden perusominaisuudet.  Opiskelija on tutustunut joihinkin matematiikassa käytettyihin todistusmenetelmiin. Opintojakson jälkeen opiskelijalla on riittävät esitiedot ensimmäisille matematiikan ja tilastotieteen perusopinto-opintojaksoille.

Opintojakson suoritettuaan opiskelija

• suoriutuu lausekkeiden käsittelystä ja vahvistaa yhtälöiden, epäyhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisemisen taitojaan
• osaa tutkia geometristen viivojen ominaisuuksia laskennollisesti käyttäen apuna pisteiden koordinaatteja ja viivojen yhtälöitä
• tuntee tärkeimmät reaalifunktiot ja niiden ominaisuudet
• ymmärtää derivaatan käsitteen ja osaa keskeiset derivoimissäännöt
• osaa soveltaa derivaattaa funktion arvojen muutosnopeuden määrittämisessä sekä funktion ääriarvojen etsimisessä
• ymmärtää integraalifunktion käsitteen ja osaa integroida tavallisimpia funktioita
• ymmärtää määrätyn integraalin käsitteen ja osaa käyttää sitä erilaisissa sovelluksissa

Asiasisältö

Matematiikan peruskäsitteitä (kaikille yhteinen osuus)

• Luvut ja yhtälöt

• Yleistä funktioista

• Joukko-opin alkeita

• Lause- ja predikaattilogiikan peruskäsitteitä

Opiskelija valitsee vähintään kaksi osiota seuraavista:

• Tasogeometrian peruskäsitteitä

• Diskreetin matematiikan peruskäsitteitä (lukuteoria ja algoritmit)

• Analyysi peruskäsitteitä (derivaatta ja integraali)

• Tilastotieteen peruskäsitteitä (tilastot ja todennäköisyys)

Vapaasti valittavista osioista on seuraavat suositukset (Tampereen yliopiston tutkinnoissa):

• Tekniikan puolen tutkinto-ohjelmissa kannattaa valita Analyysin peruskäsitteitä.

• Tietojenkäsittelytieteen tutkinto-ohjelmassa kannattaa valita Diskreetin matematiikan peruskäsitteitä

• Tilastollisen data-analyysin opintosuunnan opiskelijoiden kannattaa valita Tilastotieteen peruskäsitteitä

Vastaavuus

Opintojakso on Tampereen yliopiston Matematiikan ja tilastotieteen tutkinto-ohjelman opetussuunnitelman mukainen (MATH.APP.010). Opintojakso ei ole matematiikan perusopintokokonaisuuden opintojakso, vaan sijoittuu yhteisiin tai vapaasti valittaviin opintojaksoihin. Tämä opintojakso kuuluu insinöörimatematiikan SEFI 0-tasolle.

Opintojakson laajuus

5 opintopistettä (vastaa keskimäärin 130 tuntia opiskelijatyötä)

Suoritustapa

Verkkoharjoitukset. Tehtävät palautetaan Moodleen kurssin aikana, kuitenkin viimeistään 31.7.2025 mennessä.

Laskuklinikoissa keskitytään opintojakson matemaattisen sisällön ja siihen liittyvien ajatustapojen avaamiseen. Laskuklinikoiden aluksi käsitellään aihealueen keskeisimmät käsitteet ja kaavat, jonka jälkeen lasketaan yhdessä tai itsenäisesti tehtäviä opiskelijoilta tulleiden kysymysten pohjalta. Laskuklinikat ovat vapaaehtoisia. Matematiikassa vasta harjoitus tekee mestarin, joten opintojakson aikana lasketaan runsaasti tehtäviä.

Arviointi asteikolla hyväksytty - hylätty.

Oppimateriaali

Opintojaksolla käytetään internetistä löytyviä opetusvideoita, joten itsenäinen opiskelu on mahdollista. Opintojaksolla käytetään Moodlea laskuharjoituksien suorittamiseen, joten opintojakson suorittaminen etäopiskeluna on mahdollista.

Ilmoittautuminen ja hintatiedot

Opintojaksolle ilmoittaudutaan tämän sivun kautta (Ilmoittaudu-painike) ja opintomaksu maksetaan verkkomaksuna ilmoittautumisen yhteydessä. Maksuun sisältyy Tampereen yliopiston perimä avoimen yliopisto-opetuksen rekisteröintimaksu. Opintomaksu ei ole sidoksissa opintosuorituksiin, vaan se on maksu määräaikaisesta ja rajatusta opinto-oikeudesta.

Toisen asteen opiskelijoiden ilmoittautuminen

Yhteistyösopimuksen piiriin kuuluvien Pirkanmaan toisen asteen oppilaitosten opiskelijat voivat hakea oman oppilaitoksensa kautta oikeutta osallistua Tampereen kesäyliopiston järjestämiin avoimiin korkeakouluopintoihin maksutta. Yhteistyösopimuksen piiriin kuuluvat oppilaitokset näet täältä.

Ota yhteyttä oman oppilaitoksesi opinto-ohjaajaan. Täytä ilmoittautumislomake (vihreä Ilmoittaudu-painike) yhdessä opinto-ohjaajasi kanssa käyttäen opinto-ohjaajalla olevaa koulukohtaista koodia. Paina koodin lisäämisen jälkeen 'Tarkista koodi' -nappia. Jos oppilaitoksesi hyväksyy ilmoittautumisesi, saat maksuttoman opinto-oikeuden. Ellei ilmoittautumistasi hyväksytä, saat siitä tiedon sähköpostitse.

Lisätiedot

Tampereen kesäyliopisto: koulutuskoordinaattori Sanna Hirvi, sanna.hirvi(at)tampereenkesayliopisto.fi, 044 901 8411

Tiedot on julkaistu ennakkotietoina. Muutokset mahdollisia.